公民应该履行的最根本的法律义务是什么？

公民最根本的法律义务涉及到一个国家宪法对公民责任的基础性规定。简单来说，宪法是国家的根本大法，它规定了公民最基本、最重要的权利和义务，这些义务是公民在国家生活中必须履行的根本性责任。

我国《宪法》规定了公民一系列的基本义务。其中，遵守宪法和法律是公民最根本的法律义务之一。宪法是国家的根本大法，具有最高的法律效力，法律是根据宪法制定的，是宪法的具体化。遵守宪法和法律意味着公民要尊重宪法的权威，以宪法为根本的活动准则，在法律规定的范围内活动。例如，公民不能做出违反宪法原则和法律规定的行为，像不能进行破坏社会秩序、侵犯他人合法权益等违法犯罪活动。

维护国家统一和全国各民族团结也是公民非常重要的根本义务。国家的统一是国家生存和发展的基本条件，民族团结是国家稳定和繁荣的基础。每一个公民都有责任和义务维护国家领土完整，反对任何分裂国家的行为，促进各民族之间的团结和互助。比如，不能参与分裂国家的组织或活动，要积极倡导和践行民族团结的理念。

此外，保守国家秘密、爱护公共财产、遵守劳动纪律、遵守公共秩序、尊重社会公德等也是公民的基本义务。国家秘密关系到国家安全和利益，公民有责任保守；公共财产是国家和社会发展的物质基础，公民应当爱护；劳动纪律是保证生产和工作正常进行的必要条件，公民要遵守；公共秩序和社会公德是维护社会正常运转和良好风尚的保障，公民也应当自觉遵守。

这些义务共同构成了公民在国家生活中的基本责任体系，其中遵守宪法和法律是贯穿于其他各项义务的核心，是公民最根本的法律义务。