刑罚完毕后发现同一罪名的案件该怎么办？

当刑罚执行完毕后发现同一罪名的案件时，需要根据具体情况来确定处理方式。

首先，要判断该案件是否属于漏罪。漏罪指的是在判决宣告以前实施但未被判决的犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第七十条规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。但这里的情况是刑罚已经执行完毕，如果是漏罪，虽然不能再适用上述的数罪并罚规则，但司法机关依然可以对漏罪进行侦查、起诉和审判。

其次，如果新发现的同一罪名案件属于新的犯罪行为，也就是在刑罚执行完毕后又实施了同样罪名的犯罪，这就构成了再犯。若符合累犯的条件，《中华人民共和国刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。对于再犯的新罪，司法机关会根据新罪的事实、情节等进行定罪量刑。

在实际处理中，司法机关会对新发现的案件进行全面的调查，收集相关证据，以准确认定犯罪事实和性质，然后依据法律规定作出公正的判决。同时，犯罪嫌疑人也享有相应的诉讼权利，如辩护权等，可以为自己进行合理的辩护。