执行局不执行庭外和解该怎么办？

首先，我们得明白庭外和解是指当事人在诉讼过程中，在没有法院主持的情况下自行达成的和解协议。它是当事人双方就争议事项通过友好协商，达成一致的解决方案。

从法律角度来看，根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。一方当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。

如果执行局不执行庭外和解，可能存在多种情况。其一，也许是执行局认为该和解协议不符合法律规定或者存在其他问题。比如和解协议的内容违反了法律法规的强制性规定，损害了国家、集体或他人的合法权益等。其二，有可能是执行局工作流程上出现了延误或失误。

遇到这种情况，你可以先和执行局沟通，询问不执行的原因。以书面或者口头的方式，要求执行局说明理由。沟通时要注意保留相关的记录，比如谈话录音、聊天记录等。

如果沟通后问题仍未解决，你可以向上级法院反映情况。上级法院有监督下级法院执行工作的职责，他们会对执行局的行为进行审查和处理。你可以提交相关的材料，包括和解协议、与执行局沟通的记录等，以证明你的情况。

另外，要是你认为执行局的不作为给你造成了损失，你还可以根据相关法律规定，申请国家赔偿。不过，这需要有充分的证据证明执行局存在违法失职行为，且该行为与你的损失之间存在因果关系。