肇事者不露面且不垫付医药费该怎么办？

当遇到肇事者不露面且不垫付医药费的情况时，我们可以通过多种途径来解决。

首先，从交强险的角度来看，依据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，在被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失时，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。所以，我们可以联系肇事者车辆投保的保险公司，请求其在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。一般交强险医疗费用赔偿限额为1.8万元。

其次，如果涉及道路交通事故社会救助基金。按照相关规定，有下列情形之一时，道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用，由救助基金先行垫付，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿：（一）抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的；（二）肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的；（三）机动车肇事后逃逸的。我们可以向相关部门申请使用该救助基金。

再者，若以上方法都行不通，我们可以考虑自己先垫付医药费。之后，通过收集和保留与事故相关的各种证据，比如事故责任认定书、病历、诊断证明、医药费票据等，为后续的索赔做好准备。然后，与肇事者及其保险公司进行协商赔偿事宜。要是协商不成，我们还可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者及其保险公司承担赔偿责任。