母亲和爷爷奶奶争抚养权怎么办？

在法律中，抚养权通常是指父母对其子女的一项人身权利，包括婚生子女的抚养和非婚生子女的抚养。当母亲和爷爷奶奶争夺抚养权时，法律是有明确规定和倾向的。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。该法条虽然是针对离婚情形，但明确体现了父母对子女抚养权的法定地位。

在实际情况里，当孩子的父亲去世，母亲仍然在世时，母亲是孩子的法定监护人，拥有优先抚养权。因为父母是孩子的第一顺序监护人，这种监护权是基于血缘关系而产生的法定权利和义务。

爷爷奶奶在通常情况下，并不能直接与母亲争夺抚养权。不过，如果母亲存在一些不利于孩子成长的情况，比如有严重的疾病、虐待孩子、没有经济能力抚养等，爷爷奶奶可以通过向法院提起诉讼，来争取孩子的抚养权。法院在审理此类案件时，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

综上所述，一般情况下母亲对孩子的抚养权是受到法律优先保护的，但如果出现特殊情况，法院会根据实际情况进行判决。