哪些特定情况下债权人可以直接起诉公司股东，让股东承担无限连带责任？

在法律规定里，公司通常是具有独立法人资格的，这意味着公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而股东一般仅以其认缴的出资额为限对公司承担责任。不过，在一些特定情形下，债权人是可以直接起诉公司股东并要求其承担无限连带责任的。

首先是公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情况。《中华人民共和国公司法》第二十条第三款明确规定：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”比如说，股东将公司财产与个人财产混同，随意挪用公司资金用于个人消费，或者通过关联交易等手段转移公司资产，使公司成为一个空壳，无法偿还债务，这时债权人就可以起诉股东承担无限连带责任。

其次，当一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产时，也需要对公司债务承担连带责任。依据《中华人民共和国公司法》第六十三条规定：“一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。”一人有限责任公司只有一个股东，缺乏其他股东的监督和制衡，所以法律要求股东要证明公司财产和个人财产是分开的，如果股东无法证明，就需要对公司债务负责。

此外，在公司设立过程中，如果股东出资不实或者抽逃出资，也可能要承担相应责任。根据相关法律规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。以货币出资的，应当将货币出资足额存入有限责任公司在银行开设的账户；以非货币财产出资的，应当依法办理其财产权的转移手续。如果股东出资不实，即没有按照规定足额出资，或者在公司成立后抽逃出资，债权人有权要求股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。

最后，公司未经清算即办理注销登记，导致公司无法进行清算，股东也需要对公司债务承担清偿责任。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第二十条规定：“公司未经清算即办理注销登记，导致公司无法进行清算，债权人主张有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任的，人民法院应依法予以支持。”

当债权人遇到公司无法偿还债务的情况时，要仔细分析是否存在上述特定情形。如果存在，债权人可以收集相关证据，通过合法的诉讼途径，要求股东承担相应的责任，以维护自己的合法权益。同时，在处理这类法律事务时，建议咨询专业的法律人士，以确保诉讼的有效性和合法性。