行政强制在什么情况下应终结执行？

行政强制终结执行是指在行政强制过程中，由于出现了某些特定情形，使得行政强制的执行无法继续进行或者没有必要继续进行，从而结束执行程序的制度。

根据《中华人民共和国行政强制法》第四十条规定，有下列情形之一的，终结执行：（一）公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的；这意味着当行政强制的对象是公民，而该公民去世后，既没有留下可以用来执行行政强制的财产，也没有愿意承担其义务的人，这种情况下行政强制就没必要再继续执行了。（二）法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的；对于法人或其他组织，如果它们不存在了，并且没有财产用于执行行政强制，也没有其他主体愿意承担其义务，行政强制也就无法再执行下去。（三）执行标的灭失的；执行标的就是行政强制所针对的具体对象，如果这个对象已经不存在了，比如要强制拆除的房屋已经自然倒塌，那么行政强制执行就无法继续进行。（四）据以执行的行政决定被撤销的；行政决定是行政强制的依据，如果这个依据都被撤销了，那么行政强制自然也就不能再执行了。（五）行政机关认为需要终结执行的其他情形。这是一个兜底条款，赋予了行政机关一定的自由裁量权，当出现一些法律没有明确列举，但行政机关认为应该终结执行的情况时，可以决定终结执行。