诉省级政府部门应由哪级法院管辖？

在我国，确定起诉省级政府部门由哪级法院管辖，需要依据相关法律规定。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十五条规定，中级人民法院管辖下列第一审行政案件：（一）对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件；（二）海关处理的案件；（三）本辖区内重大、复杂的案件；（四）其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。这里的县级以上地方人民政府一般理解包括省级政府部门。也就是说，通常情况下，起诉省级政府部门的一审行政案件是由中级人民法院管辖。

不过，对于一些简单的、影响较小的案件，经最高人民法院批准，高级人民法院可以根据审判工作的实际情况，确定若干基层人民法院跨行政区域管辖第一审行政案件。所以在特定情况下，也可能会有基层法院管辖的可能，但这种情况相对较少且有严格的审批程序和条件限制。

另外，如果案件存在重大影响、涉及复杂的法律问题或者具有广泛的社会关注度等，可能会由高级人民法院甚至最高人民法院管辖第一审案件，但这是非常特殊的情形。

所以，起诉省级政府部门一般是中级人民法院管辖第一审案件，但也要结合具体案件情况和相关规定来确定。