房产留给孙子，死后该房产由谁继承？

在探讨房产留给孙子，死后该房产由谁继承这个问题之前，我们需要先了解几个关键的法律概念。

首先是法定继承。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

然后是遗嘱继承和遗赠。遗嘱继承是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。而遗赠是指被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠予法定继承人以外的人的一种民事法律行为。孙子并不在法定继承人的第一顺序和第二顺序范围内，所以如果房产所有人通过遗嘱将房产留给孙子，这属于遗赠行为。

当房产所有人立下遗嘱将房产留给孙子后，如果孙子在知道受遗赠后六十日内，作出接受遗赠的表示，那么在房产所有人死后，孙子就可以按照遗嘱继承该房产。但如果孙子没有在规定时间内作出接受遗赠的表示，就视为放弃受遗赠，此时该房产就会按照法定继承来处理。

举例来说，如果房产所有人老张有一个儿子和一个孙子，老张立下遗嘱将房产留给孙子。老张去世后，孙子在知道自己受遗赠后的六十日内，向其他继承人表明自己接受遗赠，那么房产就归孙子所有。但如果孙子没有在六十日内作出接受的表示，那么房产就会按照法定继承，由老张的儿子来继承。

此外，如果遗嘱存在无效的情形，比如遗嘱人不具有完全民事行为能力、遗嘱内容违反法律规定等，那么遗嘱无效，房产同样会按照法定继承来处理。所以，房产留给孙子，死后该房产的归属要根据孙子是否接受遗赠以及遗嘱的有效性等情况来确定。