我在非机动车道撞坏了前面突然靠边的电动车，责任该由谁来承担？

在这种情况下，责任的划分需要综合多方面因素来确定，具体分析如下：

首先，如果机动车在非机动车道行驶并与非机动车发生交通事故，按照《道路交通安全法》七十六条第二款规定，一般机动车要承担责任。如非机车驾驶员或行人均无过错，则机动车须负全责。

其次，若能提供相关证据证明非机动车或行人有过失，比如在这个场景中，电动车突然靠边的行为存在过错，那么可以减轻机动车的赔偿责任，衡量标准为其过失大小。

最后，在机动车无过失的情况下，仍需承担最多不超过10%的赔偿。这表明，即便机动车无过错，也要承担因事故引发的部分费用，一般不大于总金额的10%。但这些仅是常见的责任判定方式，实际处理过程中需要结合事故发生原因、双方行为表现以及过失程度等多方面因素进行综合考虑。