培训机构倒闭后，究竟该由谁来承担退费责任呢？

当培训机构倒闭后，一般应由培训机构承担退费责任，具体分析及退费途径如下：

首先，从法律角度来看，培训机构与学员之间存在培训合同关系。当培训机构倒闭，无法依照合同约定继续履行培训服务时，这属于培训机构违约。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条规定，因不可抗力致使不能实现合同目的等情形下，当事人可以解除合同。在培训机构倒闭这种情况下，合同目的已无法实现，学员有权解除合同，并要求培训机构退还剩余费用。同时，依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条，当事人一方不履行合同义务造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失。所以培训机构不仅仅是需要退回培训费，还需要支付相关违约金。违约金事先合同有约定的，按照合同约定办理，合同没有约定的，由学员在合理范围内提出具体数额。

其次，如果遇到培训机构倒闭需要退费的情况，可以通过以下途径解决：

1. **协商和解**：直接与机构的负责人（如法定代表人、分校校长等）协商，明确表达退款意愿和理由，据理力争，倒闭不能作为不退费的借口。

2. **申请调解**：可以向消费者协会或者依法成立的其他调解组织申请调解。学员或家长提供缴费依据和书面材料，他们可以协调退费事宜。

3. **投诉举报**：向有关行政部门（如教育管理部门、工商行政管理部门等）投诉，探讨通过动用该教育培训机构在教育管理部门缴纳的风险保障金等方式来解决问题。

4. **仲裁途径**：依据与教育培训机构签订的仲裁协议，递交至相关仲裁机构进行处理。

5. **司法诉讼**：向人民法院提起诉讼。在起诉过程中可以采取财产保全措施，锁定教育培训机构内现有资金，从而保证未来胜诉后能够顺利执行。若本案相对复杂并且涉案金额巨大，建议聘请律师代理。

此外，根据《消费者权益保护法》第五十五条，如果教育培训机构存在欺骗等不法行为，消费者有权在退还学费基础上，要求获取高于3倍购买价款的损害补偿。