涉及切油危害后果的行政处罚的追诉期会延长吗？

首先，行政处罚追诉期是指对违法行为人违反行政管理秩序的行为追究行政责任、给予行政处罚的有效期限。通俗来讲，就是过了这个期限，一般就不能再对违法行为进行处罚了。

《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

对于涉及切油危害后果的行政处罚追诉期是否延长，关键在于切油行为是否涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果。如果切油行为导致了对公民生命健康安全的损害，比如造成了环境污染进而影响周边居民身体健康，或者涉及金融安全方面的危害后果，那么根据上述法律规定，追诉期会从两年延长至五年。

若切油行为并没有涉及到公民生命健康安全和金融安全方面的危害后果，那么其行政处罚追诉期通常就是两年。并且，追诉期的起算时间一般是从违法行为发生之日起算；要是切油的违法行为是处于连续或者继续状态的，就从该行为终了之日起开始计算追诉期。