政府部门不解决老百姓的事情是否可以投诉？

在我国，当政府部门不解决老百姓的事情时，老百姓是可以进行投诉的。这涉及到公民的监督权。监督权是指公民有监督一切国家机关及其工作人员活动的权利。

从法律依据来看，《中华人民共和国宪法》第四十一条明确规定，中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。这里所说的国家机关就包含政府部门。所以，当政府部门未履行职责解决老百姓的事情，公民有权依法进行投诉。

投诉有多种途径。可以向该政府部门的上级主管部门投诉，上级主管部门有权力和责任对下级部门的工作进行监督和管理，纠正其不当行为。也可以向专门的监督机关，如监察委员会进行投诉。监察委员会负责对所有行使公权力的公职人员进行监察，政府部门工作人员属于其监察范围。此外，还可以通过政务服务热线等渠道反映问题，相关部门会对投诉进行记录和处理。

不过，在投诉时要注意以事实为依据，提供准确的信息和证据，以便相关部门能快速、有效地处理问题。