老人立的遗嘱随后能废除再立吗？

在法律上，老人立的遗嘱随后是可以废除再立的。这主要涉及到遗嘱人对自己财产处分权的行使。遗嘱是遗嘱人在生前按照法律规定的方式对自己的财产或其他事务作出处分，并于其死亡时发生效力的一种法律行为。遗嘱人有权在法律允许的范围内，按照自己的意愿变更或撤销所立的遗嘱。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条规定，遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。这就明确赋予了遗嘱人变更和撤销遗嘱的权利。

比如老人之前立遗嘱把房产留给大儿子，但之后因为某些原因想把房产留给小儿子，那么老人可以通过一定的方式来实现这一目的。废除遗嘱常见的方式有明示和默示两种。明示方式就是遗嘱人明确表示废除原来的遗嘱，并且重新订立新的遗嘱。例如老人可以再找两个以上无利害关系的见证人在场，重新订立一份新的遗嘱，明确表示之前的遗嘱作废。默示方式就是遗嘱人虽然没有明确表示废除原遗嘱，但通过自己的行为表明不再认可原遗嘱。比如老人把遗嘱中涉及的财产进行了转让或赠与等处分行为，那么就相当于以实际行动撤回了原遗嘱中对该财产的处分安排。

不过，在废除和重新立遗嘱时，要注意遗嘱的形式和内容必须符合法律规定，否则新立的遗嘱可能会被认定无效。不同形式的遗嘱有不同的要求，比如自书遗嘱要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。