签认罪认罚书后可以不起诉吗？

签了认罪认罚书之后，是存在不起诉的可能性的。

首先，我们来解释一下认罪认罚从宽制度。这是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。认罪认罚体现了犯罪嫌疑人、被告人对自身行为的认识和悔悟态度。

从法律依据来看，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。同时，第一百八十二条规定，犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院核准，公安机关可以撤销案件，人民检察院可以作出不起诉决定，也可以对涉嫌数罪中的一项或者多项不起诉。

在认罪认罚的案件中，如果犯罪情节轻微，并且符合上述法律规定的情形，即使犯罪嫌疑人签了认罪认罚书，人民检察院也可以根据具体情况作出不起诉的决定。但如果犯罪情节严重，不符合不起诉的条件，那么即便签了认罪认罚书，通常还是会进入起诉程序，不过在量刑时会考虑认罪认罚的情节，依法从宽处理。所以，签认罪认罚书并不意味着一定会被起诉或者一定不会被起诉，关键还是要看案件的具体情况是否符合法律规定的不起诉条件。