在哪些情形下离婚时可以请求损害赔偿？

在离婚时，以下几种情形下无过错方可以请求损害赔偿：

**重婚情形**：重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为。这包括法律上的重婚，即经过婚姻登记机关登记与他人结婚；也包括事实上的重婚，虽未进行婚姻登记，但与他人以夫妻名义共同生活。例如，甲在已经和乙结婚的情况下，又与丙登记结婚，或者虽未登记但与丙对外以夫妻名义生活，这种行为严重违背了婚姻的忠诚义务，对配偶造成了极大的伤害。法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条第一项规定，重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

**与他人同居情形**：与他人同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。比如，一方在婚姻关系存续期间，与婚外异性长期共同居住生活，这种行为破坏了夫妻之间的信任和感情。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条第二项规定，有此情形导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

**实施家庭暴力情形**：家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。例如，一方经常对另一方进行殴打，或者长期对其进行精神上的折磨、恐吓，严重影响了另一方的身心健康。《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条第三项明确规定，实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

**虐待、遗弃家庭成员情形**：虐待包括对家庭成员的身体虐待和精神折磨等；遗弃是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。例如，一方对年老体弱的父母不尽赡养义务，将其遗弃，或者对未成年子女长期进行身体虐待等。依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条第四项规定，存在这种情形导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

**有其他重大过错情形**：这是一个兜底条款，例如一方有严重的通奸行为、赌博吸毒等恶习且屡教不改等给对方造成重大损害的情形。比如，一方长期沉迷赌博，输光家庭财产，导致家庭生活陷入困境，给配偶带来了重大的经济和精神压力。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条第五项规定，有其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。