欠债夫妻离婚后妻子背债该怎么处理？

在处理欠债夫妻离婚后妻子背债的问题时，首先要明确债务的性质，即该债务是夫妻共同债务还是妻子的个人债务。

夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为了家庭共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果是夫妻共同债务，即使夫妻已经离婚，双方仍然需要共同承担还款责任。不过，离婚时夫妻可以就债务的承担进行协商，达成一致后按照协议执行。但这种协议只对夫妻双方有效，不能对抗债权人。债权人仍然有权要求夫妻任何一方偿还全部债务。偿还债务超过自己应当承担份额的一方，可以向另一方追偿。《民法典》第一千零八十九条规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

如果该债务被认定为妻子的个人债务，那么就由妻子独自承担还款责任。例如，妻子在婚姻期间以个人名义进行赌博等非法活动所产生的债务，就属于个人债务。

当妻子遇到背债的情况时，如果认为债务不应由自己承担，可以收集相关证据，如债务未用于家庭生活的证据、夫妻财产约定的证据等，向法院提起诉讼，请求法院对债务的性质和承担进行认定和判决。