自首后脱逃该如何认定？

自首后脱逃的认定需要综合多方面因素来判断。首先，要清楚自首的概念，自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。一般来说，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己罪行，司法机关才会认定其自首。

按照最高法《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。也就是说，只要在投案后发生了逃跑行为，通常就不再认定为自首，不管其后犯罪嫌疑人有无再自动投案。

不过在司法实践中，情况也较为复杂。比如有的犯罪嫌疑人自首后逃跑，是因为恐惧刑罚，为逃避审判而脱逃，这种明显为逃避法律追究的脱逃，自然不能再认定为自首。但如果犯罪嫌疑人在侦查机关停止讯问和没有采取进一步措施前，认为自己已经构成自首，回家等待下一步处理，离开公安机关后未实施任何新的危害社会的行为，也未离开居住的住所，这种情况就不能简单认定为是为逃避法律追究而逃跑。

另外，如果犯罪嫌疑人是在被通缉、追捕过程中主动投案，依照刑法相关规定，应当视为主动投案 。像有的犯罪嫌疑人自首后脱逃，被通缉后又主动投案，且到案具有主动性，还节约了司法资源，这种情况也有可能被认定为具有主动投案情节。

总之，对于自首后脱逃的认定，法律有明确的原则性规定，但在具体案件中，会结合犯罪嫌疑人脱逃的原因、脱逃后的行为表现、再次投案的主动性等多种因素，依据法律规定和司法实践经验来综合判断。

相关概念：

自动投案：指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

如实供述：犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。