老人一方去世后，财产究竟该如何分割呢？

在处理老人一方去世后的财产分割问题时，需要分情况进行讨论：

首先，要确定是否存在遗嘱或遗赠扶养协议。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。也就是说，如果老人留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么财产将按照遗嘱或协议的内容进行分割。遗嘱人可以在法律允许的范围内，自由地处理其遗产。

若不存在遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承的方式进行分割。此时，需要区分财产的性质：

对于去世老人的婚前财产，这部分财产属于老人的个人财产。如无遗嘱，由其子女和在世配偶平均分割。

对于老人的婚后财产，一般属于夫妻共同所有。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条规定，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。也就是说，如无遗嘱，应先分出50%属于在世老人所有，剩余50%作为遗产，由其子女及在世老人均分。

另外，在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也存在一些特殊情况：

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾，可以多分。例如，继承人中有残疾且缺乏生活来源的，在分割财产时应适当多分。

对被继承人尽了主要赡养或扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。比如，一直与老人共同生活、悉心照料老人生活起居的子女，在分割财产时可以适当多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。例如，有能力赡养老人却拒绝赡养的子女，在分割财产时可能会少分甚至不分。

继承人协商同意的，也可以不均等分配。这体现了尊重继承人之间的意愿和协商结果。

总之，老人一方去世后的财产分割需要综合考虑多种因素，遵循法律规定，以确保分割的公平、公正。