肇事逃逸构成犯罪的情况下，是否存在追诉时效呢？

肇事逃逸构成犯罪的情况下，是有追诉时效限制的。追诉时效是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。

这一规定主要是基于刑法的相关条文。《中华人民共和国刑法》第八十七条规定：犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

就肇事逃逸构成犯罪而言，需根据具体的量刑情况来确定追诉时效。例如，如果肇事逃逸构成的犯罪，法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么经过五年就不再追诉；如果法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，经过十年不再追诉。不过，这里有一个特殊情况，如果公安机关已经立案的，就不受追诉时效限制。也就是说，一旦公安机关对肇事逃逸案件立案侦查，无论经过多长时间，都可以对犯罪嫌疑人进行追诉。