男子仅凭一纸协议离婚结婚，谁应继承他身后遗产？

在处理男子身后遗产继承问题之前，我们首先需要明确婚姻关系的合法性，因为这直接决定了谁有资格作为配偶参与遗产继承。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。只有经过婚姻登记机关登记，发给离婚证，离婚才具有法律效力。也就是说，仅仅签订离婚协议，而未办理离婚登记手续，在法律上夫妻关系仍然存续。

同时，对于结婚，《民法典》第一千零四十九条规定，要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。所以，仅签订结婚协议而未进行结婚登记，双方不构成合法的婚姻关系。

回到该男子的情况，由于他离婚时仅签了协议没办离婚登记，那么他与前妻的婚姻关系在法律上并未解除，前妻仍然是他法律意义上的配偶。而他和所谓“再婚对象”没有进行结婚登记，他们之间不存在合法的婚姻关系。

在遗产继承方面，依据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。该男子的前妻作为合法配偶，属于第一顺序继承人，在没有遗嘱等特殊情况下，有权利继承他的遗产。而他的“再婚对象”因为不是合法配偶，通常情况下不能以配偶身份继承遗产。

当然，如果男子立有遗嘱，明确将部分或全部遗产留给“再婚对象”，那么“再婚对象”可以依据遗嘱继承相应遗产。另外，子女、父母等其他第一顺序继承人也依法享有继承遗产的权利，他们与前妻共同参与遗产的分配。总之，遗产继承需要综合考虑婚姻关系、遗嘱等多方面因素，严格按照法律规定进行处理。