签发联运提单的承运人的责任是什么？

联运提单是指货物由海运和其他运输方式所组成的联合运输时，由第一程承运人（船公司）所签发的，包括全程运输并能在目的港或目的地凭以提货的提单。签发联运提单的承运人承担着多方面的责任。

从法律规定来看，依据《中华人民共和国民法典》第八百三十四条规定，多式联运经营人负责履行或者组织履行多式联运合同，对全程运输享有承运人的权利，承担承运人的义务。这就明确了签发联运提单的承运人对于整个运输过程是要负责的。

在责任认定方面，如果货物在运输过程中出现损坏、灭失等情况，承运人首先要承担赔偿责任。但是，如果承运人能够证明货物的损坏、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，那么承运人可以免除赔偿责任。

对于货物的交付时间，承运人也有责任按照约定的时间将货物安全送达目的地。若发生延误交付，承运人同样要承担相应的违约责任。这种违约责任可能包括赔偿托运人因货物延误交付而遭受的经济损失等。

此外，承运人还有义务妥善地装载、搬移、积载、运输、保管、照料和卸载所运货物。要采取合理的措施保障货物在运输过程中的安全，比如对于一些有特殊保管要求的货物，要按照规定进行保管和照料。

总之，签发联运提单的承运人责任涵盖了货物运输的全程，从接收货物到交付货物，都需要按照法律规定和合同约定履行自己的职责。