公安机关没有履行催缴申请强制执行该怎么办？

在这种情况下，我们首先需要理解几个关键的法律概念。催缴是指行政机关在当事人逾期不履行缴纳义务时，以书面形式要求其在一定期限内履行的程序。申请强制执行则是当当事人在催缴规定的期限内仍不履行义务时，行政机关向法院提出申请，由法院采取强制手段迫使当事人履行义务。

根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，行政机关依法作出金钱给付义务的行政决定，当事人逾期不履行的，行政机关可以依法加处罚款或者滞纳金。加处罚款或者滞纳金的标准应当告知当事人。加处罚款或者滞纳金的数额不得超出金钱给付义务的数额。行政机关实施加处罚款或者滞纳金超过三十日，经催告当事人仍不履行的，具有行政强制执行权的行政机关可以强制执行；没有行政强制执行权的行政机关应当申请人民法院强制执行。

如果公安机关没有履行催缴和申请强制执行的职责，作为利害关系人，你可以通过以下途径解决。首先，你可以向该公安机关提出书面申请，要求其履行法定职责，并说明理由和依据。一般来说，你需要以正式的书面形式，清晰地表达你的诉求和相关事实。

若公安机关在收到你的申请后，在合理期限内仍未作出处理，你可以向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议。行政复议是一种行政内部的监督机制，通过上级机关对下级机关的具体行政行为进行审查。你需要在规定的时间内提交复议申请，并提供相关证据材料。

此外，你也可以直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求法院判决公安机关履行其法定职责。在行政诉讼中，你需要承担一定的举证责任，证明公安机关存在不履行法定职责的情况以及给你造成的影响。

总之，当遇到公安机关没有履行催缴申请强制执行职责的情况时，你可以通过合法的途径维护自己的权益，促使公安机关依法履行其职责。