行政强制在什么情况下应终结执行？

行政强制终结执行，指的是在行政强制过程中，由于出现了特定情形，使得行政强制的执行无法继续进行或者没有必要继续进行，从而结束执行程序。

《中华人民共和国行政强制法》第四十条明确规定了终结执行的几种情形。第一种情形是公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的。简单来说，如果行政强制针对的是公民个人，而这个公民去世了，他没有留下任何可以用来执行的财产，同时也没有其他人来承担他的义务，这种情况下行政强制就可以终结执行。

第二种情形是法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的。比如一家公司被注销了，没有剩余的财产来执行行政强制要求的事项，也没有其他主体愿意承接相关义务，行政强制就没必要再继续执行下去。

第三种情形是执行标的灭失的。执行标的就是行政强制所针对的具体对象，如果这个对象已经不存在了，那执行也就无法进行，自然可以终结执行。例如，行政机关要求对某批货物进行查封扣押，但这批货物因为不可抗力等原因已经损毁，就属于执行标的灭失。

第四种情形是据以执行的行政决定被撤销的。行政决定是行政强制的依据，如果这个依据被撤销，说明行政强制本身就缺乏合法性，所以应该终结执行。

第五种情形是行政机关认为需要终结执行的其他情形。这是一个兜底条款，赋予了行政机关一定的自由裁量权，以应对一些特殊的、无法一一列举的情况。