试用期内用人单位在什么情况下可以向劳动者下发解除劳动合同通知书？

在试用期内，用人单位在符合法定条件的情况下可以向劳动者下发解除劳动合同通知书。具体情况如下：

首先，劳动者在试用期内不符合录用条件。录用条件是用人单位在招聘时明确规定的，包括劳动者的学历、工作经验、专业技能、职业道德等方面的要求。例如，招聘一名程序员，要求具备某种特定的编程语言能力，如果劳动者在试用期内无法达到这一要求，用人单位可以解除劳动合同。这一规定的法律依据是《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一款，该条款赋予了用人单位在劳动者不符合录用条件时解除劳动合同的权利。

其次，劳动者严重违反用人单位的规章制度。这里的规章制度必须是用人单位依法制定并公示或告知劳动者的。比如，单位规定员工不得在工作时间玩游戏，若劳动者多次违反这一规定，且经教育后仍不改正，用人单位可以解除劳动合同，依据同样是《劳动合同法》第三十九条第二款。

再者，劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。例如，负责财务的员工私自挪用公司资金用于个人投资，给公司带来了巨大的经济损失，这种情况下用人单位可以解除劳动合同，法律依据为《劳动合同法》第三十九条第三款。

另外，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；劳动者被依法追究刑事责任的等情形，用人单位也可以解除劳动合同，分别对应《劳动合同法》第三十九条第四款、第五款、第六款的规定。

需要强调的是，用人单位在试用期解除劳动合同，应当向劳动者说明理由，并依法办理相关手续，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。