行政复议期间应向什么机关提起行政复议诉讼？

首先，我们要明确行政复议和行政诉讼是两个不同的法律程序。行政复议是公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请；而行政诉讼则是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起的诉讼。

在行政复议期间，一般不能直接提起行政诉讼。根据《中华人民共和国行政复议法》第十六条规定，公民、法人或者其他组织申请行政复议，行政复议机关已经依法受理的，或者法律、法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议、对行政复议决定不服再向人民法院提起行政诉讼的，在法定行政复议期限内不得向人民法院提起行政诉讼。公民、法人或者其他组织向人民法院提起行政诉讼，人民法院已经依法受理的，不得申请行政复议。

如果行政复议期限已满，或者是不属于必须先复议再诉讼的情况，想要提起行政诉讼，应该向有管辖权的人民法院提出。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十八条规定，行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。经最高人民法院批准，高级人民法院可以根据审判工作的实际情况，确定若干人民法院跨行政区域管辖行政案件。第十九条规定，对限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，由被告所在地或者原告所在地人民法院管辖。第二十条规定，因不动产提起的行政诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。

简单来说，通常情况下是向最初作出行政行为的行政机关所在地的基层人民法院提起诉讼。但如果是经过复议的案件，也可以选择向复议机关所在地的法院起诉。对于一些特殊情况，比如限制人身自由的行政强制措施案件、不动产相关的行政案件等，法律有特别的管辖规定。所以，在决定向哪个法院提起行政诉讼时，要结合具体的案件情况，按照法律规定来确定有管辖权的法院。