批捕是由公安决定还是检察院决定？

批捕通常是由检察院决定，但在特定情形下法院也有权决定，而公安机关主要负责执行逮捕。

首先，一般的刑事案件批捕权在检察院。这是因为检察院在刑事诉讼中承担着法律监督等重要职责，其要对案件证据、犯罪嫌疑人情况等进行严格审查，判断是否符合逮捕条件。《刑事诉讼法》第81条规定：“对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审 、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。”检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定，重大案件应当提交检察委员会讨论决定。 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

其次，法院在两种情况下可以决定逮捕。一种是自诉的刑事案件，也就是被害人及其亲属起诉的案件，像不告不理的侮辱、诽谤案，或者有证据证明的轻微刑事案件，比如故意伤害（轻伤）等。另一种情况是，法院在审理检察院提起公诉的刑事案件时，对于尚未被逮捕的被告人，根据案件具体情况可以决定逮捕 。

另外，不管是检察院决定批捕还是法院决定逮捕，最终执行逮捕的都是公安机关。执行逮捕的人员不得少于2人，执行时必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名（盖章）或按手印。

相关概念：

批捕：指批准逮捕，是人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求，经过审查后，认为符合逮捕条件，作出批准逮捕的决定。

逮捕：是刑事诉讼强制措施中最严厉的一种，是在一定时间内剥夺犯罪嫌疑人、被告人的人身自由并予以羁押的强制方法。

自诉案件：是指被害人或其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任，直接向司法机关提起诉讼，并由司法机关直接受理的刑事案件。

公诉案件：是指由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件。