当一个人既没有继承人也没有留下遗嘱时，其财产究竟会归谁呢？

当一个人既没有继承人又没有遗嘱时，其财产的归属需要分情况来确定。

首先，需要明确相关的法律概念。所谓“无人继承又无人受遗赠”，就是指在被继承人死亡后，没有法定继承人来继承其遗产，同时被继承人也没有通过遗嘱等方式指定遗产的受赠人。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

在具体处理这类财产时，还有一些前置程序。通常应当先用遗产来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，以及缴纳死者应缴纳的税款等。在完成这些必要的支付和清偿后，余下的遗产才按照上述法律规定进行归属确定。例如，若死者生前是某农村集体所有制组织成员，在支付完丧葬费用、清偿债务和税款后，剩余财产就归该集体所有制组织所有；若死者是国家机关、全民所有制企业、事业单位的职工或者城镇无业居民、个体劳动者等，剩余财产则归国家所有，用于公益事业。