老人没有遗嘱的情况下，其房产该如何继承？

在老人没有遗嘱的情况下，其房产的继承需遵循法定继承的相关规定，具体情况如下：

首先，要明确法定继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

其次，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。不过，也存在一些特殊情况。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分；继承人协商同意的，也可以不均等。

再者，关于房产继承的方式主要有以下几种：

1. 协商继承：若全部继承人之间能协商一致达成不动产分配协议的，可以提交被继承人死亡证明、全部法定继承人关于不动产分配的协议、继承人与被继承人的亲属关系证明以及其他必要的材料到房管局申请房屋过户。

2. 公证继承：被继承人死亡后，继承人申请继承公证，凭继承权公证书申请办理房屋过户登记。

3. 诉讼继承：全部继承人之间不能协商一致或者无法取得继承权公证的，则需要到法院提起继承纠纷之诉，待法院判决、调解后，持法院出具的生效法律文书申请房屋过户登记。

最后，房产继承还需要准备相关材料，例如房产所有权证、土地使用权证、契证等；被继承人的死亡证明，如医院开具的死亡医学证明或派出所开具的死亡证明；继承人情况证明（由被继承人的户籍派出所或人事档案单位开具）等。