行政公益诉讼中行政机关的监督管理职责是怎样的？

行政公益诉讼，是指检察院在履行职责中发现生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护、国有土地使用权出让等领域负有监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的，应当向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。行政机关不依法履行职责的，检察院依法向人民法院提起诉讼。

在行政公益诉讼中，行政机关的监督管理职责是指其依据法律法规的规定，对特定领域的公共事务进行管理、监督，以保障国家利益和社会公共利益不受侵害。以生态环境和资源保护领域为例，行政机关可能负有对污染企业的监管、对自然资源开发利用的审批和监督等职责。如果行政机关没有正确履行这些职责，导致生态环境被破坏，就可能成为行政公益诉讼的对象。

《中华人民共和国行政诉讼法》第二十五条第四款规定：“人民检察院在履行职责中发现生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护、国有土地使用权出让等领域负有监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的，应当向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。行政机关不依法履行职责的，人民检察院依法向人民法院提起诉讼。”这明确了检察院在行政公益诉讼中的地位和作用，也强调了行政机关履行监督管理职责的重要性。

当行政机关未履行监督管理职责时，在行政公益诉讼中，法院可能会判决行政机关在一定期限内依法履行职责。如果行政机关拒不执行判决，还可能面临相应的法律制裁。此外，行政机关相关责任人也可能会受到行政处分。总之，行政机关的监督管理职责是行政公益诉讼中的核心内容之一，其履行情况直接关系到国家利益和社会公共利益的保护。