离婚协议书中能否约定一方在离婚后不能争夺孩子抚养权？

首先来解释一下抚养权，简单说就是父母对孩子进行抚养照顾的权利和义务。

关于离婚协议书中约定一方在离婚后不能争夺孩子抚养权这一情况，从法律角度来看，这种约定是没有法律效力的。

根据《中华人民共和国民法典》相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务 。

孩子抚养权归属的核心原则是要保障孩子的最大利益。这意味着，任何时候，如果出现了对孩子成长不利的情况，或者抚养方没有能力再为孩子提供良好的成长环境等，另一方都有权向法院提起变更抚养权的诉讼。法院会综合多方面因素进行考量，比如双方的经济状况、抚养能力、孩子的意愿等。

所以，即便在离婚协议里有这样的约定，也不能限制一方在合理情况下争取孩子抚养权的权利。这是为了确保孩子始终能在最有利于其身心健康发展的环境中成长。

总之，离婚协议中此类约定不能约束一方未来争取抚养权的行为，法院在审理抚养权变更案件时，还是会依据实际情况和法律规定进行公正裁决。