不批捕之后公安机关的侦查期限是多久

不批捕之后公安机关的侦查期限在不同情形下有不同规定。

首先，如果案件已经向人民法院提起公诉，法院认为需要侦查的，依据《刑事诉讼法》第一百七十五条，公安机关的补充侦查期限是一个月，且补充侦查以二次为限。也就是说，在这种情况下，公安机关每次补充侦查要在一个月内完成，最多能补充侦查两次。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

其次，如果是逮捕后的侦查羁押期限，依据《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。要是案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。另外，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

但如果检察院不批准逮捕，法律并没有直接规定后续公安机关继续侦查的期限。不过，对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关可以依法对犯罪嫌疑人取保候审或者监视居住。

相关概念：

补充侦查：就是在原有侦查工作的基础上，进一步调查、收集证据等工作，以便更全面准确地认定案件事实。

侦查羁押期限：是指犯罪嫌疑人在被逮捕后，公安机关、检察机关等侦查机关对其进行侦查工作所占用的时间期限 。