夫妻双方离婚后怎样才能变更抚养权？

夫妻双方离婚后变更抚养权主要有两种方式，分别是协议变更和诉讼变更。

协议变更相对简单，只要夫妻双方就变更抚养权问题协商一致，达成书面协议，就可以对抚养权进行变更。这体现了法律对父母双方意思自治的尊重，法律依据是《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条 ，该条规定父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

诉讼变更则相对复杂一些，需要满足一定的法定条件。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

首先，与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。比如说，直接抚养孩子的一方突然患上重病，需要长期住院治疗，无法再履行抚养孩子的职责，这种情况下另一方就可以请求变更抚养权。

其次，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。例如，直接抚养方对孩子不管不顾，不提供基本的生活保障，或者经常打骂孩子，严重影响孩子的身心健康，那么另一方有权要求变更抚养权。

再次，已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。这是充分尊重孩子意愿的体现，当孩子年满八周岁，具备一定的认知和判断能力，明确表示愿意跟随另一方生活，而另一方又有抚养能力时，法院通常会考虑支持变更抚养权的请求。

最后，有其他正当理由需要变更。这是一个兜底条款，以应对一些特殊情况，具体是否属于正当理由，由法院根据实际情况进行判断。

如果决定通过诉讼变更抚养权，要向有管辖权的法院提交离婚起诉状、身份证、结婚证、户口本复印件、离婚理由的事实证据以及相关证据等材料。并且要按照规定交纳受理费和申请费。