有遗嘱的遗产该如何继承？

有遗嘱的遗产按照遗嘱指定的方式继承。法律规定，自然人可以依法定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人，确认其遗产由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

首先，要确保遗嘱合法有效。有效的遗嘱需满足以下条件：被继承人生前立有遗嘱；遗嘱必须符合法律规定的有效要件。例如，无行为能力或限制行为能力人所立的遗嘱无效；违背遗嘱人真实意思，胁迫、欺骗遗嘱人所立的遗嘱无效；遗嘱处分了遗嘱人无权处分的财产，该无权处分财产的部分无效；伪造的遗嘱无效；遗嘱被篡改的部分无效 。

其次，遗嘱继承还需满足没有遗赠扶养协议，因为遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。只有在没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效，但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分可以进行继承。

另外，遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格，丧失或放弃继承权的遗嘱继承人，不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承；遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。

如果出现遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠；遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权；遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止；遗嘱无效部分所涉及的遗产；遗嘱未处分的遗产这些情形，遗产中的有关部分按照法定继承办理。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

相关概念：

遗嘱继承：按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。

法定继承：在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。

遗赠扶养协议：是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。