放弃抚养权的承诺是否有效？

放弃抚养权的承诺是无效的。

首先，从法律概念上来说，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，包含了抚养、教育、保护等多方面的内容。对于未成年人而言，抚养权既是他们的基本权利，也是父母的法定义务。父母有责任为未成年子女提供生活所需、保障其接受教育、保护其身心健康等。

其次，依据相关法律条文，如《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这就明确了无论婚姻关系是否存续，父母对子女的抚养义务都是不可免除的。所以，所谓“自愿放弃子女抚养权”的承诺，与法律规定相悖，不具有法律效力。

不过，虽然不能放弃抚养权，但当事人可以选择不直接抚养子女。如果不直接抚养子女，那么应当按照约定或者依照司法程序，按时支付相应的抚养费用，以履行自己的抚养义务。