行政处罚后提起刑事诉讼是否成立自首？

首先，我们来明确一下自首的概念。自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论。通俗来讲，就是主动承认自己干了坏事，并且把事情的经过原原本本说清楚。

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

那么，行政处罚后提起刑事诉讼是否成立自首，要分情况来看。如果在行政处罚期间，当事人主动向有关机关交代了尚未被掌握的犯罪事实，并且如实供述了自己的罪行，这种情况下是有可能构成自首的。因为自首强调的是主动性和如实供述。即使之前已经因为同一事由受到了行政处罚，但只要主动交代了涉及刑事犯罪的部分，且符合自首的构成要件，就应当认定为自首。

然而，如果在行政处罚期间，当事人只是被动接受调查，在司法机关已经掌握了其犯罪事实后才供述，那就不能认定为自首。因为自首要求是主动投案并如实供述，被动交代不符合自首的条件。

总之，判断行政处罚后提起刑事诉讼是否成立自首，关键在于当事人是否主动投案并如实供述司法机关尚未掌握的犯罪事实。只有符合这些条件，才能在法律上被认定为自首。