邻居三楼阳台突出来占用我家宅基地上的空间该怎么办？

当邻居三楼的阳台突出来占用了你家宅基地上的空间时，这涉及到相邻关系和宅基地使用权的问题。

首先，宅基地使用权是指农村居民对集体所有的土地占有和使用，自主利用该土地建造住房及其附属设施的权利。《中华人民共和国民法典》第三百六十二条规定，宅基地使用权人依法对集体所有的土地享有占有和使用的权利，有权依法利用该土地建造住宅及其附属设施。也就是说，你对自家宅基地范围内，包括一定的空间范围享有合法的使用权益。

邻居未经你同意，将阳台突出占用你家宅基地上的空间，属于侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的行为显然没有遵循这一原则。

遇到这种情况，你可以先尝试与邻居进行友好协商，向其说明他的行为已经侵犯了你的合法权益，要求其采取措施解决，比如拆除突出部分或者进行合理补偿等。如果协商不成，你可以请求村民委员会、乡镇人民政府等进行调解。这些组织具有一定的调解能力和经验，能够帮助你们找到一个双方都能接受的解决方案。

若调解也无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供相关证据，比如宅基地使用证书、现场照片等，来证明邻居的阳台确实占用了你家宅基地上的空间。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出公正的判决。