行政机关是否应当按照法律授权活动？

行政机关应当按照法律授权活动。这是依法行政原则的基本要求。依法行政原则是指行政机关行使行政权力、管理公共事务必须由法律授权并依据法律规定。

从法律原理上来说，行政机关的权力并非自身所固有，而是来源于人民通过法律赋予的。行政机关作为国家权力的执行机关，其设立、职能、权限和活动方式都必须有明确的法律依据。这就好比一个人要做某件事，得有相应的授权和许可才行，行政机关也是如此，只有在法律规定的范围内活动，其行为才具有合法性和正当性。

从我国具体的法律规定来看，《中华人民共和国宪法》第五条明确规定：“中华人民共和国实行依法治国，建设社会主义法治国家。国家维护社会主义法制的统一和尊严。一切法律、行政法规和地方性法规都不得同宪法相抵触。一切国家机关和武装力量、各政党和各社会团体、各企业事业组织都必须遵守宪法和法律。一切违反宪法和法律的行为，必须予以追究。任何组织或者个人都不得有超越宪法和法律的特权。”这里的国家机关当然包括行政机关，这就从根本大法的层面确立了行政机关依法活动的原则。

此外，《中华人民共和国行政诉讼法》《中华人民共和国行政处罚法》《中华人民共和国行政许可法》等一系列行政法律法规，也都对行政机关的具体职权和活动程序作出了详细规定。例如，行政机关作出行政处罚，必须依据《行政处罚法》规定的权限、程序进行，否则就是违法的行政行为。如果行政机关不按照法律授权活动，其作出的行政行为可能会被依法撤销、确认违法，相关责任人也可能会承担相应的法律责任。公民、法人或者其他组织如果认为行政机关的行政行为没有法律依据，可以通过行政复议、行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

总之，行政机关按照法律授权活动是法治社会的基本要求，对于保障公民权利、维护社会秩序和公共利益具有至关重要的意义。