公安应立案而不立案构成什么罪？

公安应立案而不立案，可能涉及多种罪名，以下为您详细介绍。

首先是徇私舞弊不移交刑事案件罪。这指的是行政执法人员，包括公安人员，徇私情、私利，伪造材料，隐瞒情况，弄虚作假，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的案件不移交。根据《中华人民共和国刑法》第四百零二条规定，行政执法人员徇私舞弊，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的不移交，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。也就是说，如果公安人员因为私利，比如接受了相关人员的贿赂、人情等，而故意不将应当立案的刑事案件进行立案处理，就可能触犯此罪。

其次是玩忽职守罪。公安人员肩负着维护社会秩序、保障人民安全的职责，如果他们严重不负责任，不履行或不正确履行自己的工作职责，导致应立案而不立案，并且致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，就可能构成玩忽职守罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里需要强调的是，必须要有重大损失的后果才可能构成此罪，损失包括人员伤亡、财产损失、社会秩序混乱等方面。

如果您遇到公安应立案而不立案的情况，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。所以您可以向人民检察院提出申诉，通过法律途径维护自己的合法权益。