检察院不予逮捕的案件，公安机关该怎么办？

当检察院对案件作出不予逮捕的决定时，公安机关需要依据法律规定进行相应处理。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，如果检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人，并且将执行情况及时通知检察院。这意味着，在检察院作出不予逮捕决定后，公安机关没有权力继续羁押犯罪嫌疑人，要马上放人。

其次，即便检察院不予逮捕，但这并不代表案件就结束了。如果公安机关认为检察院的决定有错误，可以要求复议。《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十二条明确提到，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

另外，对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关可以依法对犯罪嫌疑人采取取保候审或者监视居住的措施。也就是说，即使不逮捕，公安机关仍然可以通过其他方式对案件进行进一步的侦查工作，以查明案件事实，保障司法程序的顺利进行。