父母离婚双方都不愿意养育孩子该怎么办？

当父母离婚时双方都不愿意养育孩子，这是一种违背法律规定和道德责任的行为。从法律层面来看，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

也就是说，即使父母离婚，这种亲子关系以及对应的抚养义务依然存在。在实际的司法实践中，如果父母双方在离婚时都拒绝抚养子女，法院会根据具体情况进行处理。通常法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

比如，法院可能会综合考虑双方的经济状况、生活环境、个人品德等因素，指定其中一方暂时抚养孩子。同时，对于拒绝抚养孩子且情节恶劣的情况，还可能涉嫌遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，父母都不应逃避对孩子的抚养责任。