离婚诉讼中夫妻都不要抚养权该怎么办？

在离婚诉讼中，如果夫妻双方都不愿意要孩子抚养权，这是一个比较复杂且严肃的问题。从法律层面来看，抚养子女是父母的法定义务，这种义务不会因为父母离婚或者个人意愿而消除。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

当出现夫妻双方都拒绝抚养子女的情况时，法院通常不会直接判决离婚，而是会先裁定暂由一方抚养。因为法院要保障孩子的基本生活和成长环境，不能让孩子处于无人抚养的状态。一般来说，法院会综合考虑双方的具体情况，比如经济条件、生活环境、个人品行等因素，来决定暂时由哪一方抚养孩子。

如果法院裁定暂由一方抚养后，该方拒不履行抚养义务，情节严重的，可能会构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

此外，在最终判决时，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决抚养权问题。通常会优先考虑孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄且有表达意愿的能力），以及哪一方更能为孩子提供稳定的生活、教育和成长环境等因素。所以，夫妻双方都不要抚养权是不可取的，应该积极承担起对子女的抚养责任。