离婚时双方都不愿意抚养孩子该怎么办？

在离婚过程中，如果双方都不愿意抚养孩子，这是一个比较棘手但法律有明确规定的问题。首先，抚养子女是父母的法定义务，这一点是不容推卸的。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

从法律层面来看，法院在审理离婚案件涉及子女抚养问题时，会遵循最有利于未成年子女的原则。也就是说，法院会综合考虑各种因素，如双方的经济状况、生活环境、个人品行等，来判定由哪一方直接抚养孩子更合适。如果双方都拒绝抚养孩子，法院一般不会准许双方不抚养孩子的请求。

在实际操作中，若双方都不愿意抚养孩子，法院可能会先进行调解，试图促使双方达成关于子女抚养的协议。如果调解不成，法院会依法作出判决。判决之后，获得抚养权的一方需要切实履行抚养义务，另一方则需要按照规定支付抚养费。如果一方拒不履行抚养义务，情节严重的可能会构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。这种情况下，法律会对其进行相应的制裁，以保障孩子的合法权益。