离婚时双方都不想要孩子该怎么办？

在离婚时，如果双方都不想要孩子，这是不符合法律规定和道德要求的行为。父母对子女有抚养教育的义务，这是法定义务，不能随意放弃。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

当离婚双方都拒绝抚养子女时，法院在审理此类案件时，会从保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。一般会先进行调解，促使双方协商确定子女的抚养归属。如果调解不成，法院会根据实际情况判决由一方抚养孩子，另一方支付抚养费。

如果一方拒不履行抚养义务，情节严重的，可能会构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，父母应当认识到抚养子女是自己的责任，积极履行自己的义务，保障孩子的健康成长。