房东答应退房租但迟迟不退该怎么办？

当遇到房东答应退房租却迟迟不履行承诺的情况时，你可以通过以下几种合理合法的途径来解决。

首先，可以尝试与房东再次进行友好协商。沟通是解决问题的第一步，你可以心平气和地和房东说明你的需求和情况，询问他未退款的原因，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。在协商时，要注意保留好相关的聊天记录、通话录音等，这些都可能成为日后维权的证据。

如果协商没有效果，你可以发送书面通知。以挂号信或者电子邮件、短信等可留痕的方式，向房东发出正式的催款通知，明确告知他应退还房租的金额、退还的期限以及逾期不退还的后果。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。房东答应退房租却不履行，就属于违约行为，你有权要求他承担相应责任。

若书面通知后房东仍拒不退款，你可以考虑寻求第三方调解。比如向当地的房地产中介协会、消费者协会等相关机构反映情况，请求他们介入调解。这些机构有一定的调解经验和渠道，可能会帮助你解决问题。

最后，如果上述方法都行不通，你可以采取法律诉讼的方式。准备好相关证据，如租赁合同、聊天记录、催款通知等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。一旦判决生效，若房东仍不履行，你可以申请强制执行。