甲立下遗嘱的哪些行为构成重大误解？

重大误解是指行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，使行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失的行为。

在立遗嘱的情境中，如果甲立下遗嘱时存在重大误解，一般是指甲对遗嘱所涉及的重要事项产生了错误认识，从而违背了其真实意愿。比如，甲误将他人的财产当作自己的财产进行处分，或者对继承人的身份存在错误认识，将遗产留给了错误认为的继承人等情况。

依据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条规定，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。对于遗嘱而言，如果遗嘱订立过程中存在重大误解，那么该遗嘱部分或全部可能会被撤销。但需要注意的是，遗嘱被认定存在重大误解并撤销是需要通过法定程序来进行的，通常要由有利害关系的人向法院提起诉讼，由法院来判定是否构成重大误解以及是否撤销遗嘱。此外，主张存在重大误解的一方需要承担相应的举证责任，证明立遗嘱人确实存在对重要事项的错误认识，且这种错误认识导致遗嘱内容违背了立遗嘱人的真实意愿。