申请抗诉书应该交给哪个部门？

申请抗诉书一般是交给人民检察院。下面为您详细解释：

首先，来了解一下抗诉的概念。抗诉是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。这是法律赋予人民检察院代表国家行使的一项法律监督权。简单来说，就是检察院觉得法院的判决有问题，通过抗诉来纠正。

在我国法律体系中，《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条规定，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。

对于刑事诉讼，《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。

一般情况下，如果是民事、行政案件，当事人申请抗诉，通常是向作出生效裁判的人民法院的同级人民检察院提出申请。而在刑事案件中，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。所以，在刑事案件里，被害人一方申请抗诉也是向相关的人民检察院提出。

综上所述，申请抗诉书主要是交给人民检察院，具体要根据案件类型和实际情况，确定向哪一级别的检察院提交。