法定继承人死亡后其子女可以继承吗

法定继承人死亡后其子女在一定条件下是可以继承的。这里涉及到两种重要的法律制度，代位继承和转继承。

首先说代位继承，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。简单来说，如果您的父母作为被继承人的子女，先于被继承人去世，那么您作为晚辈直系血亲，就可以代替您的父母去继承被继承人的遗产。比如爷爷还在世，爸爸先去世了，那么您作为爸爸的孩子，就可以代位继承爷爷的部分遗产。

再说转继承，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。打个比方，爷爷去世后，遗产开始分割前，爸爸去世了，且爸爸没有放弃继承爷爷遗产的意愿，那么爸爸从爷爷那里应得的遗产份额，就会转给爸爸的继承人，比如您和妈妈等。

所以，法定继承人死亡后，其子女能不能继承，关键看是在什么时间节点、以何种方式去世的。只要符合代位继承或转继承的条件，子女就可以依法继承相应的遗产份额。

相关概念：

代位继承：是指继承人先于被继承人死亡时，由继承人的直系卑血亲代替先亡的直系尊血亲继承被继承人遗产的一种法定继承制度。

转继承：是指继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人 。