公司是否可以跟员工签订劳务辞退补偿协议？

公司是可以与员工签订劳务辞退补偿协议的。在了解这一情况时，我们需要区分劳动关系和劳务关系这两个不同的概念。

劳动关系，是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在劳动关系中，劳动者与用人单位之间存在管理与被管理、指挥与被指挥的隶属关系，劳动者要遵守用人单位的各项规章制度。而劳务关系，是指提供劳务的一方为需要的一方以劳动形式提供劳动活动，而需要方支付约定的报酬的社会关系，双方是平等的民事主体，不存在隶属关系。

如果是劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，用人单位在某些情形下解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。比如用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（即无过失性辞退，包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），就需要支付经济补偿。并且，用人单位与劳动者可以就经济补偿的具体数额、支付方式等进行协商并签订协议。

如果是劳务关系，一般遵循意思自治原则。双方基于平等自愿的基础上，根据事先约定或者事后协商，可以签订关于辞退补偿的协议。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议就是有效的，双方都应当按照协议履行各自的义务。所以，无论是劳动关系还是劳务关系，公司都可以和员工签订劳务辞退补偿协议，但不同的法律关系下，其法律依据和适用规则有所不同。