离婚时约定不付抚养费后还能起诉要求支付吗？

在探讨离婚时约定不付抚养费后能否起诉这个问题之前，我们先来了解一下抚养费的概念。抚养费是指父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。在父母离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务，支付抚养费就是履行抚养义务的一种重要方式。

从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

这意味着，虽然离婚时双方可以就抚养费的支付问题进行约定，比如约定一方不支付抚养费，但这种约定并不能限制子女在必要时要求支付抚养费的权利。如果出现了一些导致抚养孩子一方经济困难，无法保障孩子正常生活、学习等合理需求的情况，比如孩子生病需要大笔医疗费用、物价大幅上涨导致生活成本增加等，抚养孩子的一方或者孩子本人就可以向法院起诉，要求另一方支付抚养费。

法院在审理这类案件时，会综合考虑各种因素。一方面会审查是否存在需要另一方支付抚养费的合理情形，也就是要看是否出现了导致原定抚养情况发生重大变化的事实；另一方面也会考虑另一方的经济状况等实际情况，来确定抚养费的具体数额和支付方式等。所以，即使离婚时约定了不付抚养费，在符合法定条件的情况下，依然可以通过起诉的方式要求对方支付抚养费。